LES COORDONNÉES GÉOGRAPHIQUES
- Rappel des coordonnées géographiques d'un lieu sur la terre
Un point sur la terre est repéré par :
- Son altitude: c'est à dire sa hauteur en mètres par rapport au niveau de la mer
- Sa latitude: c'est à dire sa position angulaire en degré par rapport au plan de l'équateur ( voir la photo ci-dessous). L'équateur est un cercle imaginaire dont tous les points sont à égale distance du pôle nord et du pole sud de la terre.
- Sa longitude: c'est à dire sa position angulaire en degré par rapport au méridien de Greenwich (voir la photo ci-dessous). Le méridien de Greenwich est une ligne imaginaire qui part du pole nord pour rejoindre le pole sud en passant par la ville de Greenwich en Angleterre ( près de Londres). Ce sont les navigateurs Anglais qui ont mis au point le principe des coordonnées géographiques.
Vous conviendrez qu'il n'est pas aisé de repérer un point sur une sphère, on peut créer une version plan de la terre ( appelée planisphère voir l'image ci-dessous) ; en abscisse on met la longitude en degré qui peut varier de plus ou moins 180 degrés par rapport à Greenwich ( avec le signe plus à l'ouest de Greenwich et le signe moins à l'est de Greenwich). Chacun des traits verticaux est un méridien, le méridien de Greenwich est le 0; en ordonnées on met la latitude qui peut être à plus ou moins 90° par rapport au plan de l'équateur ( avec le signe plus au nord de l'équateur et et le signe moins au sud de l'équateur). Chacun des traits horizontaux est appelé un parallèle, le parallèle de équateur est le 0. On ne représente pas l'altitude sur la planisphère.
Exercice 1.1
1.1.a Trouver les coordonnées géographiques Latitude et Longitude des villes de Carpentras, Shanghai, Le Caire, Mexico et Sidney. N'oubliez pas les indications Nord ou Sud de l'équateur et Est ou Ouest de Greenwich Vous pouvez trouver les coordonnées avec un logiciel de géolocalisation comme https://www.coordonnees-gps.fr/ ou autre.
Par exemple pour Carpentras , mettre Carpentras dans le champ Adresse puis cliquer sur "Obtenir les coordonnées GPS" :
1.1.b Faites un copier-coller de la planisphère de la terre et placer approximativement les villes de la question 1.1.a sur la carte, on ne conservera que la partie entière de l'altitude et de la longitude ( par exemple pour Carpentras Latitude: +44° ou 44°N et longitude: -5° ou 5°E)
1.1.c Donner les coordonnées géographiques Latitude et Longitude des villes de New York, Rio de Janeiro, Le Cap, Castellon et Kaduqli en utilisant la représentation sphérique ci-dessous.
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1.1.d Placer les villes de la question 1.1.c sur la carte planisphère de votre compte rendu.
- Fuseaux Horaires
On vous donne ci-dessous la carte des fuseaux horaires qui permet de savoir l’heure en un point du monde par rapport à l’heure de Greenwich au même moment (donc heure de Londres-Paris-Bruxelles) :
On peut voir par exemple que s'il est midi (12h) à Paris, il est 21h à Tokyo au Japon.
Exercice 1.2
1.2.a Donner l'heure des villes que vous avez placé sur votre planisphère dans les questions précédentes s'il est 12h à Paris et déduire le décalage horaire par rapport à Paris.
1.2.b Donner l'heure des villes que vous avez placé sur votre planisphère dans les questions précédentes s'il est 18h à Paris, préciser votre calcul.
- Calculs d'un GPS
Le Global Positioning System (GPS) est une constellation de 27 satellites en orbite autour de la Terre (24 sont en fonctionnement et trois en extras en cas de panne). L'armée américaine a développé et mis en œuvre ce réseau de satellites en tant que système de navigation militaire, puis l'a ouvert aux applications civiles avec moins de précision.
Il faut au minimum 3 Satellites pour localiser un point de façon certaine sur une sphère, le système GPS utilise 4 satellites; 3 satellites servent à connaître la distance du point cherché par rapport à eux, le 4 eme satellite synchronise la mesure du temps entre les trois satellites de positionnement..
Pour comprendre le besoin de 3 satellites, on peut réutiliser la planisphère.
Ce cercle est l'information que donnerait un seul Satellite situé à Carpentras ( on a ramené le problème à une vision plan; en réalité avec la vision spatiale ce sont tous les points situés sur une sphère de rayon 37.5 km dont Carpentras serait le centre).
Si on sait aussi que le point à localiser est aussi situé à 30.15 km de Malaucène, cela nous donne un deuxième cercle et il n’y a plus que deux localisations possibles sur la planisphère qui est l'intersection des deux cercles:
Le deuxième cercle est l'information que donnerait un second Satellite situé à Malaucène, là aussi c'est ramené à une vision plan.
Si on sait aussi que le point est situé à 53.35 km de Cavaillon ( information donnée par un troisième satellite situé à Cavaillon) , il n’y a plus qu’une seule localisation qui est l’intersection des trois cercles :
L'utilisateur d'un système GPS utilise un récepteur GPS, c'est à dire un appareil qui va récupérer sa position par rapport au trois satellites de positionnement. Comment fait-il pour obtenir cette position? Pour calculer la distance qui le sépare d’un satellite, le récepteur GPS mesure la différence de temps entre deux signaux numériques, l’un qu’il produit et l’autre qu’il reçoit d’un des 3 satellites.
Le satellite émet une trame synchronisé par l'horloge atomique du 4eme satellite qu'il diffuse dans l'espace sous forme d'onde éléctromagnétique, le récepteur reçoit cette onde et reconstitue la trame. Il compare ensuite la trame reçue avec une trame qu'il a émis lui même et qui est également synchronisée par l'horloge atomique du 4eme satellite. Sachant que l'onde se déplace à la vitesse de la lumière, c'est à dire à 300 000 km/s ( 3x108 m/s) , en mesurant la différence de temps entre 2 motifs identiques de la trame, le récepteur peut calculer la distance qui le sépare du satellite selon la formule
Distance en km = 300 000 x différence de temps en secondes
On considère le signal reçu depuis un des 3 satellites et le signal émis par le récepteur GPS, le temps est en centièmes de seconde:
Exercice 1.3
Déduire la distance du satellite par rapport au récepteur GPS ( mettre le calcul dans le compte rendu)
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